Matematyka jak poezja. Pod takim tytułem Przegląd Powszechny opublikował w czerwcu 1998 roku wywiad z Profesorem Andrzejem Lasotą, w którym nasz Dostojny Doktorant powiada: Zdumiewa mnie, że mam podobny pogląd na matematykę jak Miłosz na poezję. Uważam bowiem, że dobra matematyka to odzwierciedlenie świata, odzwierciedlenie rzeczywistości i znajdowanie matematycznej struktury w świecie.

Studia na Uniwersytecie Jagiellońskim rozpoczął od fizyki. Uwielbia ją do dziś, a jednak po dwóch latach zamienił na matematykę. Powodem tej zmiany była osobowość znakomitego matematyka, Profesora Tadeusza Ważewskiego (1896-1972), który studentom fizyki Uniwersytetu Jagiellońskiego wykładał wtedy analizę matematyczną. Z niezwykłą siłą przyciągał wybitne umysły, a potem doskonale je kształtował. Pięciu jego uczniów zostało członkami Polskiej Akademii Nauk. Wspomina Profesor Lasota: Ważewski był nie tylko znakomitym matematykiem, nauczycielem akademickim i organizatorem życia naukowego. Miał szczególny dar. Od pierwszego spotkania człowiek był nim oczarowany. Był matematykiem precyzyjnym niemal aż do przesady, a mimo to nigdy nie gubił się w szczegółach. Widział w matematyce jej prawdziwe piękno - jej fizykalne i przyrodnicze treści. Potrafił przekonać, że matematyka jest potrzebna i że można bez wahania poświęcić jej życie. Umiał pokazać, jak nikt inny, jak się matematykę tworzy.

Został więc Andrzej Lasota matematykiem - takim, który w matematyce poszukuje odzwierciedlenia rzeczywistości. Doktoryzował się w roku 1960 w Instytucie Matematycznym Polskiej Akademii Nauk. Promotorem dysertacji pt. O pewnym problemie granicznym dla równania struny drgającej był oczywiście prof. Ważewski. Cztery lata później habilitował się na Wydziale Matematyki, Fizyki i Chemii Uniwersytetu Jagiellońskiego na podstawie rozprawy pt. O istnieniu i jednoznaczności rozwiązań nieliniowych równań różniczkowych i całkowych. Teoria równań różniczkowych - dziedziną, w która wprowadzony został przez swojego mistrza, bardzo silnie związana z fizyką - zajmuje się Profesor Lasota w istocie do dziś. Zawdzięczamy mu między innymi:

• podanie związku pomiędzy istnieniem i jednoznacznością rozwiązań nieliniowych równań różniczkowych, zwyczajnych i cząstkowych, a także całkowych (współautorzy: Shui-Nee Chow, Zdzisław Opial, James A. Yorke);
• wykazanie, że w przestrzeniach Banacha istnienie równań różniczkowych zwyczajnych o ciągłej prawej stronie jest (z topologicznego punktu widzenia) własnością typową (współautor: James A. Yorke);
• sformułowanie twierdzenia o funkcjach uwikłanych dla funkcji nieróżniczkowalnych i podania jego zastosowań w dowodach istnienia rozwiązań problemów brzegowych 9 rozwiązań okresowych równań różniczkowych zwyczajnych (współautor: Shui-Nee Chow).

Rezultatami wysokiej rangi wzbogacił każdą z licznych dziedzin, którymi się interesował. Rozwiązał problem Ulama, podając dowód (wespół z Jamesem A. Yorke'em istnienia miary niezmienniczej dla pewnych transformacji kawałkami monotonicznych. W teorii operatorów nieliniowych uzyskał odpowiednik alternatywy Fredholma. W teorii operatorów Markowa odkrył metodę funkcji dolej, która okazała się mocnym narzędziem badania stabilności operatorów działających na gęstościach. Badając asymptotyczną stabilność operatorów Markowa działających na miarach zaobserwował - wspólnie z Józefem Myjakiem - nowa klasę zbiorów, dla której przyjęto nazwę semifraktale.

Matematycznej struktury w świecie poszukiwał chętnie i cierpliwie z fizykami, inżynierami i lekarzami. Spektakularnym przykładem takiej interdyscyplinarnych osiągnięć Profesora Lasoty jest zbudowany wspólnie z doc. Marią Ważewską-Czyżewską (z Akademii Medycznej w Krakowie) model, który opisuje proces reprodukcji krwinek. Jest on dany przez równania różniczkowe z opóźnionym argumentem. Wykorzystując rozwiązania tego równania do planowej terapii, docent Ważewska istotnie pomogła pacjentom z anemią polekową. Wydział Nauk Medycznych Polskiej Akademii Nauk przyznał Andrzejowi Lasocie i Marii Ważewskiej-Czyżewskiej nagrodę zespołową I stopnia za rok 1977.

Prof. Lasota i prof. Karol Baron podczas wykładu dla doktorantów

Matematyczne problemy cyklu komórkowego pasjonowały Dostojnego Doktoranta aż do połowy lat dziewięćdziesiątych. Pracę nad modelami wzrostu i różnicowania komórek prowadził kierowany przez niego Zakład Biomatematyki Uniwersytetu Śląskiego wspólnie z Centrum Dynamiki Nieliniowej Instytutu Fizjologii Uniwersytetu McGill w Montrealu kierowanym przez prof. Michaela C. Mackeya. Współpraca profesorów Lasoty i Mackeya zaowocowała też monografią. Autorzy zadedykowali ją pamięci Marii Ważewskiej-Czyżewskiej. Pierwsze jej wydanie pt. Probabilistic properties of deterministic systems ukazało się w roku 1985 nakładem Cambridge University Press. Drugą jej wersję, poszerzoną i wzbogaconą nowymi wynikami, wydał Springer w roku 1994 w prestiżowej serii Applied Mathematical Sciences. Nosi tytuł Chaos, fractals, and noise: stochastic aspects of dynamics. Ta znakomita książka - jak napisano w Mathematics Reviews - uczonym z rozmaitych dyscyplin pokazuje, jak można badać nieliniowe układy dynamiczne przy pomocy teorii operatorów liniowych i teorii prawdopodobieństwa.

Dynamika nieliniowa jest teorią opisującą zmiany w czasie: obiektów, urządzeń, całych systemów. Zajmuje centralne miejsce potencjalnie w każdej dziedzinie. Podejście Profesora Andrzeja Lasoty do probabilistycznego traktowania układów dynamicznych nazwał prof. Yorke w swej recenzji rewolucyjnym. Podejście to - podkreśla prof. Yorke - przyjęła szkoła układów dynamicznych w Berkeley i stało się ono jednym z fundamentów tej teorii.

Matematyki opisuje świat głównie za pomocą dwóch jej dyscyplin: teorii układów dynamicznych i równań różniczkowych oraz teorii prawdopodobieństwa i statystyki. Profesor Andrzej Lasota tworzy czysta matematykę leżącą na granicy tych dwóch dyscyplin, ucząc tym jak patrzeć na świat - stwierdza prof. Yorke. A matematyka tworzona przez Dostojnego Doktoranta jest próby najwyższej. Jego osiągnięcia są głębokie i wyjątkowo oryginalne - czytamy w recenzji prof. Łojasiewicza. Niezwykle inspirującą rolę Profesora Lasoty dla otoczenia, w którym pracuje, mocno w swej recenzji podkreśla prof. Olech dodając, że co najmniej dwóch matematyków zagranicznych - obecnie profesorów prestiżowych uniwersytetów - uważa siebie za uczniów Dostojnego Doktoranta. Wypromował dwudziestu doktorów nauk matematycznych. Połowa z nich jest p.o. habilitacji, a czterej - profesorami. Entuzjazm się udziela. Ileż tego entuzjazmu udzieliło się nam, śląskim matematykom!

PROF. DR HAB. KAROL BARON
Kierownik Zakładu Analizy Rzeczywistej
Instytutu Matematyki Uniwersytetu Śląskiego