Decyzją Senatu RP rok 2019 został ogłoszony Rokiem Matematyki. Przed stu laty, 2 kwietnia 1919 roku w Krakowie w gmachu Collegium Nowodworskiego Uniwersytetu Jagiellońskiego powstało Towarzystwo Matematyczne, rok później przekształcone w Polskie Towarzystwo Matematyczne.

Prof. dr hab. Maciej Sablik, dyrektor Instytutu Matematyki UŚ

Czy powstanie Polskiego Towarzystwa Matematycznego zapoczątkowało rozwój polskiej matematyki?

– Setna rocznica powstania Towarzystwa Matematycznego jest bardzo ważną datą, ale nie należy jej utożsamiać z początkiem rozwoju matematyki w Polsce. Już w XIX wieku zaczęły kształtować się szkoły matematyczne: warszawska, lwowska, krakowska, a ich przedstawiciele zyskiwali światowe uznanie. Polską matematykę rozsławiali w tym okresie m.in. krakowscy profesorowie: Stanisław Zaremba, Kazimierz Żorawski, Jan Sleszyński; to dzięki nim Uniwersytet Jagielloński w Krakowie stał się centrum analizy klasycznej, równań różniczkowych i funkcji analitycznych. Natomiast data 2 kwietnia 1919 roku upamiętnia powstanie Towarzystwa Matematycznego w Krakowie. Zebranie założycielskie odbyło się w gmachu Collegium Nowodworskiego Uniwersytetu Jagiellońskiego, uczestniczyli w nim zarówno cieszący się już światowym uznaniem profesorowie Stanisław Zaremba, Kazimierz Żorawski, Jan Sleszyński, jak i rozpoczynający dopiero swoje kariery naukowe: Stefan Banach, Otto Nikodym, Franciszek Leja, Antoni Hoborski, Alfred Rosenblatt. Założyciele krakowskiego towarzystwa liczyli na to, że wkrótce w ich ślady pójdą matematycy warszawscy i oba towarzystwa będą mogły połączyć swoje siły. W stolicy nie zawiązało się jednak towarzystwo i znakomici warszawscy matematycy – Samuel Dickstein, Wacław Sierpiński, Zygmunt Janiszewski i Stefan Mazurkiewicz – przystąpili do krakowskiej organizacji. Wkrótce przyłączyli do nich także lwowscy matematycy. Tak poszerzony zespół 21 kwietnia 1920 roku podjął decyzję o zmianie nazwy na Polskie Towarzystwo Matematyczne.

W ubiegłym roku, w przeddzień setnej rocznicy odzyskania przez Polskę niepodległości, podczas SPiN Day 2018 wygłosił Pan Profesor wykład pod intrygującym tytułem Agenci Jej Królewskiej Mości. Królowej nauk nie trzeba przedstawiać, kim są natomiast tajemniczy agenci?

– Przypomniałem czterech muszkieterów polskiej matematyki. Każdy z nich odegrał niezwykle znaczącą rolę w rozwoju królowej nauk i położył podwaliny pod polską szkołę matematyczną. Byli to: Wacław Sierpiński, Zygmunt Janiszewski, Stefan Mazurkiewicz i Jan Łukasiewicz. Wacław Sierpiński był twórcą polskiej szkoły matematycznej. Po uzyskaniu dyplomu w 1904 roku na Wydziale Fizyko-Matematycznym Cesarskiego Uniwersytetu Warszawskiego kontynuował naukę w Getyndze. Głównym obszarem jego zainteresowań była teoria liczb, analiza matematyczna, teoria mnogości, a także temat hipotezy continuum, skupiający się na mocy zbiorów liczb naturalnych i liczb rzeczywistych. Dzięki niemu matematyka wzbogaciła się m.in. o takie pojęcia, jak trójkąt Sierpińskiego, dywan Sierpińskiego, czyli rodzaje fraktali, oraz przestrzeń Sierpińskiego i liczby Sierpińskiego. Stefan Mazurkiewicz po studiach w Getyndze, Monachium, Lwowie współtworzył warszawską szkołę matematyczną. Wraz z Zygmuntem Janiszewskim prowadził pierwsze w historii matematyki seminarium z topologii, zajmował się także teorią funkcji rzeczywistych, był autorem wielu prac z teorii prawdopodobieństwa. Kolejnym w gronie „muszkieterów” był Jan Łukasiewicz – filozof, logik i matematyk związany z Uniwersytetem Jana Kazimierza we Lwowie, Uniwersytetem Warszawskim, którego rektorem był dwukrotnie, a po II wojnie światowej z Irlandzką Królewską Akademią Nauk w Dublinie. Łukasiewicz był twórcą pierwszej nieklasycznej logiki, zwanej logiką trójwartościową, wniósł ogromny wkład w rozwój zarówno matematyki, jak i informatyki. Szczególne miejsce zajmuje Zygmunt Janiszewski. Po studiach w Zurychu, Getyndze i Paryżu objął profesurę na Uniwersytecie Warszawskim. Był wybitnym matematykiem, zapoczątkował w Polsce rozwój topologii. Janiszewski niezwykle zasłużył się na polu organizacji nauki. W 1917 roku w czasopiśmie „Nauka Polska” zamieścił artykuł zatytułowany O potrzebach matematyki polskiej, który nie bez powodu zwany jest manifestem, zawarte w nim myśli stały się bowiem podwalinami pod polską szkołę matematyczną.

Polską? Byliśmy jeszcze pod zaborami.

– Janiszewski był legionistą, wierzył, że niepodległość jest już blisko. Uważał, że polskich matematyków stać na to, aby „nie być jedynie odbiorcą czy klientem ośrodków zagranicznych”. Sam doświadczył konieczności kontynuowania nauki w zagranicznych ośrodkach, gdzie spotykał niezwykle uzdolnionych matematycznie rodaków, dlatego z tym większą siłą dopominał się, aby zdobyli oni „samodzielne stanowisko dla matematyki polskiej”. Jej przyszłość widział w koncentracji kadry naukowej na niewielkiej stosunkowo dziedzinie matematyki, ale takiej dziedzinie, w której matematycy polscy mieli wspólne zainteresowania, a co ważniejsze – osiągnięcia liczące się w skali światowej. Dziedzinami takimi były teoria mnogości wraz z topologią i podstawy matematyki wraz z logiką matematyczną. I to właśnie w tych obszarach odnieśliśmy bardzo duże sukcesy.

Co mogło spowodować ową koncentrację kadry naukowej?

– Janiszewski uważał, że bez specjalistycznego czasopisma, w którym matematycy mogliby publikować swoje prace, trudno mówić o skoordynowanej współpracy. „[…] jeśli nie chcemy pozostawać w tyle” – pisał w manifeście – „musimy chwycić się środków radykalnych, sięgnąć do podstaw złego. Musimy stworzyć kuźnię (w której wytwarza się matematykę) u siebie. [...] Chcąc zdobyć sobie odpowiednie stanowisko w świecie naukowym, przyjdźmy z własną inicjatywą”. Efektem tych deklaracji było powołanie w 1920 roku czasopisma matematycznego „Fundamenta Mathematicae”, którego założycielami byli warszawscy matematycy: Zygmunt Janiszewski, Stefan Mazurkiewicz i Wacław Sierpiński. Według Kazimierza Kuratowskiego, ówczesnego sekretarza redakcji czasopisma, późniejszego autora monografii Pół wieku matematyki polskiej 1920–1970, data ukazania się pierwszego tomu czasopisma może być uznawana za moment zainaugurowania polskiej szkoły matematycznej. Niestety Janiszewski nie dożył wydania pierwszego tomu, zmarł w wyniku powikłań po grypie zwanej hiszpanką w 1920 roku, miał wówczas zaledwie 31 lat. Jego dzieło kontynuowali Mazurkiewicz i Sierpiński.

Pismo ukazało się w Warszawie. Czy to znaczy, że tam rozwijała się polska szkoła matematyczna?

– Matematyka rozwijała się jednocześnie w Warszawie, Krakowie i we Lwowie. Lwów był bardzo silnym ośrodkiem, w którym pracowało wielu genialnych matematyków, m.in. Stefan Banach, Stanisław Ulam, Hugo Steinhaus, Stanisław Mazur – uczeni, którzy rozsławili w świecie lwowską szkołę matematyczną działającą przy Uniwersytecie Jana Kazimierza i lwowskiej politechnice

Podobno dosyć nietypowo przebiegała ich praca naukowa?

– Matematykę uprawiali oczywiście na lwowskim uniwersytecie czy politechnice, ale po seminariach chadzali do kawiarni „Szkockiej”. O spotkaniach tych krąży wiele anegdot. Podczas wartkich dyskusji rodziło się mnóstwo nowych zagadnień matematycznych. Owe problematy (jak je wówczas nazywano) zapisywali ołówkiem na marmurowych blatach kawiarnianych stolików, żywot tych „dzieł” był jednak niestety krótki, sprzątaczki dbały bowiem o to, aby żaden ślad po nich nie pozostał. Żona prof. Stefana Banacha ufundowała więc zeszyt, który pozostawał po opieką kelnerów, dzięki czemu notatki matematycznych geniuszy ocalały. Zeszyt przetrwał wojnę, a kopia zapisów firmowanych nazwiskami Auerbacha, Banacha, Borsuka, Johna von Neumanna, Kuratowskiego, Mazura, Sierpińskiego, Steinhausa, Frécheta, Lyusternika, Soboleva i wielu innych trafiła po wojnie do Stanów Zjednoczonych do Stanisława Ulama (uczestnika matematycznych biesiad), który ów zbiór problematów opublikował w The Scottish Book. Za rozwiązanie poszczególnych zagadnień autorzy deklarowali nagrody. Ponieważ grono dyskutujących matematyków było międzynarodowe, nagrody były bardzo różnorodne. Mała czarna, piwo, butelka wina, szampan, fondue w Genewie, lunch w „Dorothy” w Cambridge, obiad u George’a, kilo słoniny, 10 dekagramów czerwonego kawioru, a nawet żywa gęś. Oferował ją profesor Stefan Mazur za rozwiązanie swojego problemu, na co czekał… 36 lat. Dokonał tego szwedzki matematyk Per Enflo. Profesor Mazur nie zapomniał o nagrodzie i podczas pobytu matematyka w Polsce w 1972 roku wręczył mu w pięknie przystrojonym koszyku żywą gęś, co uwieczniły prasowe fotografie.

To piękna anegdota.

– W 2015 roku Mariusz Urbanek, pisarz i publicysta, opublikował niezwykle interesującą książkę pt. Genialni. Lwowska szkoła matematyczna, w której barwnie opisał środowisko lwowskich matematyków, uwiecznił wiele opowieści i anegdot z ich życia, pokazując jednocześnie niezwykły potencjał lwowskich uczonych, ich dorobek naukowy, ale także tragiczne losy wielu z nich w czasie wojny i po jej zakończeniu.

Symbolem sukcesów polskich matematyków stało się złamanie przez nich kodu niemieckiej maszyny szyfrującej Enigma.

– Po raz pierwszy szyfrogramy zakodowane przy pomocy Enigmy udało się rozszyfrować polskim kryptologom w grudniu 1932 roku, pracowali oni wówczas w Biurze Szyfrów w Warszawie. Dokonania polskich matematyków i kryptologów – Mariana Rejewskiego, Jerzego Różyckiego i Henryka Zygalskiego – umożliwiły kontynuację prac nad dekodowaniem szyfrów. Trzeba pamiętać, że Enigma była stale unowocześniana, natomiast dzięki zaprojektowanej przez polskich matematyków bombie kryptologicznej, zwanej bombą Rejewskiego, czyli urządzeniu mechaniczno-elektrycznemu służącemu do automatycznego łamania szyfrów, można było prace znacznie przyspieszyć. Na bazie projektu Rejewskiego matematyk angielski Alan Turing zbudował kilkadziesiąt bomb kryptologicznych, wymyślił algorytm, dzięki któremu odczytano dziesiątki tysięcy niemieckich depesz. O tym, jak wysoko cenił wkład polskich matematyków, można przeczytać w książce X, Y & Z, której autorem jest jego bratanek Dermot Turing.

W dużym stopniu to właśnie kryptolodzy przyspieszyli zakończenie wojny.

– Nie tylko II wojny światowej. Początek polskiej szkoły matematycznej wiąże się z rozszyfrowywaniem depesz. Biuro Szyfrów działało już podczas wojny polsko-bolszewickiej. Wprawdzie Rosjanie szyfrowali w sposób znacznie mniej skomplikowany niż Niemcy, ale to właśnie polscy matematycy – Jan Kowalewski, profesorowie Uniwersytetu Warszawskiego i Lwowskiego: Stanisław Leśniewski, Stefan Mazurkiewicz i Wacław Sierpiński – rozszyfrowywali te depesze wojenne, co w dużym stopniu wpłynęło na losy wojny. Współpraca matematyków ze sztabami wojskowymi przyniosła konkretne i bardzo wymierne efekty.

Cenimy osiągnięcia matematyki, dlaczego więc jej się boimy?

– Jest bardzo wymagająca – trzeba nauczyć się nie tylko tego, co zostało w niej odkryte dotychczas, ale zgłębić bardzo wiele aktualnych osiągnięć. Ten ogrom pracy może zniechęcać. Aby się przebić, trzeba pracować. Nie sądzę, aby istniała sprawdzona recepta, jak w zabawowy, przystępny sposób zachęcić do polubienia matematyki. Organizowane na naszym wydziale Święto Liczby Pi pozwala rozbudzić zainteresowanie królową nauk, ale wybór pozostawiamy uczestnikom – jeśli kogoś to wciągnie, ma szansę zostać dobrym matematykiem. Sukces matematyki może stać się niestety także jej wrogiem. Przykładem może być komputer. Rozmaite firmy prześcigają się, by dotrzeć do naszych gustów, upodobań, zasypywani jesteśmy ofertami, które mają zaspokoić nasze oczekiwania. Za tym wszystkim stoją jednak skomplikowane algorytmy. Dostęp do wiedzy staje się bardzo prosty, sprowadza się do jednego kliknięcia, po co więc łamać sobie głowę i zadawać pytanie: dlaczego tak się dzieje? A to jest przecież podstawowe pytanie matematyki. Raczej nie dziwi mnie brak świadomości wielu ludzi, że funkcjonują dzięki matematyce, bardziej zdumiewa mnie fakt, że mimo tak wielu ułatwień i możliwości korzystania z gotowych rozwiązań mamy tak liczne grono zdolnych studentów, którzy chcą zgłębiać matematykę, rozwiązują zadania, stawiają nowe problemy.

W półwiecznej historii naszej uczelni nie zabrakło sław matematycznych.

– Niezwykle inspirującą rolę w tworzeniu na Śląsku życia matematycznego odegrał prof. Jan Mikusiński, którego osiągnięcia naukowe są wysoko cenione w świecie matematycznym. Od jego nazwiska utworzone zostało powszechnie używane w matematyce pojęcie operatory Mikusińskiego, którego jest twórcą. Profesor był przez wiele lat członkiem Rady Naukowej Uniwersytetu Śląskiego. Jednym z założycieli Wydziału Matematyki, Fizyki i Chemii Uniwersytetu Śląskiego był twórca polskiej szkoły równań funkcyjnych, mój mistrz, prof. Marek Kuczma, wychowawca kilku pokoleń matematyków. O prof. Andrzeju Lasocie nie wystarczy powiedzieć, że jego specjalnościami były równania różniczkowe czy teoria prawdopodobieństwa – był matematykiem wszechstronnym. Z naszą uczelnią związany był od 1976 roku aż do śmierci w 2006 roku. Jak wielkie były zasługi profesora dla rozwoju katowickiej matematyki, świadczy zarówno przyznany mu przez Uniwersytet Śląski tytuł doktora honoris causa, jak i ustanowienie przez Radę Wydziału Matematyki, Fizyki i Chemii Wykładów im. Profesora Lasoty, do wygłoszenia których zapraszani są uczeni o niepodważalnych osiągnięciach w zakresie teorii lub zastosowań nauk ścisłych.

Leonardo da Vinci powiedział, że żadne ludzkie badania nie mogą być nazwane prawdziwą nauką, jeśli nie mogą być zademonstrowane matematycznie. Badania humanistyczne także?

– Poezja i sztuka to także matematyka. Jeśli nie ma tam reguł, dyscypliny i konsekwencji, które nierozerwalnie wiążą się z matematyką, wszystko się sypie. W definicji piękna jest także matematyka. Proporcje w obrazie, rytm czy nastrój w wierszu są efektem mniej lub bardziej uświadamianej matematyki, choćby się nawet twórcy przed tym wzbraniali. Jeden z laureatów Nagrody Nobla, poeta i pisarz, mówiąc o zależności matematyki i poezji, stwierdził, że są to tylko różne sposoby badania rzeczywistości, ale naprawdę zawsze chodzi o to samo: aby oddać rzeczywistość. Matematyk czyni to przy pomocy liczb, poeta – emocji. Obu niezbędna jest wyobraźnia, logika, poszukiwanie niewiadomej…

Dziękuję za rozmowę.