25 listopada 1915 roku w auli Pruskiej Akademii Nauk w Berlinie Albert Einstein ogłosił swoją ogólną teorię względności i na zawsze zmienił świat. Teoria Einsteina zawierała nowatorskie treści fizyczne dotyczące koncepcji czasu, przestrzeni, geometrii czasoprzestrzeni oraz spostrzeżenia dotyczące równoważności grawitacji i sił bezwładności. W stulecie ogłoszenia OTW rozmawiamy na temat tego, jak zmieniła nasz świat, postrzeganie losów Wszechświata i na czym polegała jej niezwykłość.

Prof. dr hab. Marek Biesiada z Zakładu Astrofizyki i Kosmologii UŚ

Naukowcy początkowo przez grawitację rozumieli przyciąganie ziemskie. Później dokonali uogólnienia, że jest to siła przyciągająca, działająca pomiędzy dwiema masami. Einstein w swojej ogólnej teorii względności stwierdził, że grawitacja jest nie tyle siłą, ile przejawem krzywizny Wszechświata. Innymi słowy, wyobrażenie, jakie wyrobiliśmy sobie o grawitacji na podstawie codziennego doświadczenia, jest mylne. Na ile teoria Einsteina była w 1915 roku rewolucyjna?

– Rzeczywiście teoria Einsteina była w 1915 roku rewolucyjna, ale i do dzisiaj jest tak postrzegana. To trudna dziedzina, ważna i bardzo piękna. Choć już Arystoteles postrzegał naturalną dążność ciał do wnętrza Ziemi, przed Newtonem przyciąganie ziemskie było słabo kojarzone z grawitacją w obecnym rozumieniu. Newton był pierwszym, który stwierdził, że spadanie jabłka jest tym samym procesem, co ruch Księżyca wokół Ziemi, i sformułował prawo powszechnego ciążenia. Była to pierwsza teoria oddziaływania fundamentalnego. Dziś wiemy, że są cztery takie oddziaływania: elektromagnetyczne, grawitacyjne i dwa jądrowe – słabe i silne. Model Newtona oczywiście obowiązuje do dzisiaj, aczkolwiek wiemy, że nie jest prawdą absolutną, tylko wynika ze znacznie lepszego obrazu, który zaoferował Einstein. Einstein doszedł do takiego przekonania po żmudnej dekadzie prac od słynnego roku 1905 – annus mirabilis – w którym przedstawił trzy wielkie odkrycia, przede wszystkim szczególną teorię względności, w której wprowadził m.in. koncepcję czasoprzestrzeni i potem borykał się z problemem, że oddziaływanie grawitacyjne – Newtonowskie – nie pasowało do szczególnej teorii względności. Z teorii Newtona wynikało, że grawitacja powinna rozprzestrzeniać się z nieskończoną prędkością, podczas gdy szczególna teoria względności sugerowała, że prędkość światła jest prędkością graniczną, z którą mogą się rozchodzić oddziaływania. W listopadzie 1915 roku na serii swoich wykładów podczas posiedzeń Pruskiej Akademii Nauk wreszcie sformułował równania matematyczne nowej teorii, którą znamy jako ogólną teorię względności (OTW).

Einstein tłumaczył grawitację jako zakrzywienie czasoprzestrzeni. To nie było już jakieś pole fizyczne, które oddziałuje między ciałami masywnymi. Otóż masa i energia, które są sobie równoważne mocą szczególnej teorii względności, mają zdolność zakrzywiania czasoprzestrzeni, przez co inne ciała w tak zakrzywionej czasoprzestrzeni poruszają się po drogach najkrótszych. Są to drogi najkrótsze w zakrzywionej czasoprzestrzeni, zatem przejawiają się nam jako np. orbity planet.

Ogólna teoria względności była odkryciem rewolucyjnym, ale i ewenementem we współczesnej nauce. Polegał on na tym, że sformułowanie OTW było dziełem jednego człowieka. Nie doprowadziły do niej wysiłki intelektualne żadnych zespołów ludzkich, w przeciwieństwie do szczególnej teorii względności. Mówi się nawet, że Einstein postawił wówczas tylko kropkę na „i”. Gdyby nie było Einsteina, to jesteśmy pewni, że szczególna teoria względności i tak by powstała, a laury zebrałby ktoś inny. OTW była natomiast tylko i wyłącznie efektem drogi intelektualnej jednego człowieka – Alberta Einsteina. I to jest coś, co ją wyróżnia.

Czy jesteśmy w stanie dzisiaj powiedzieć, jaki tok myślenia zastosował Einstein, że doszedł do takich wniosków?

– Einstein miał w zwyczaju przeprowadzanie tzw. eksperymentów myślowych.

Słynny jest jego eksperyment z windą. Fizyk, wyobrażał sobie, co byśmy czuli, gdyby nagle urwała się lina windy. Otóż znaleźlibyśmy się w stanie nieważkości. Zamiast się koncentrować nad tragizmem sytuacji, zaczął kontemplować, co to oznacza. Uznał, że przez moment niwelujemy ziemskie przyciąganie: gdy winda spada, to znaczy, że jej podłoga nie stawia oporu przed swobodnym spadkiem, jesteśmy w stanie nieważkości tak, jak gdyby ta siła nie działała. Doszedł więc do wniosku, że lokalnie, w bardzo małym, ograniczonym pomieszczeniu, takim jak winda, efektów grawitacji i przyspieszenia nie można odróżnić, a zatem są one równoważne. Gdybyśmy w pustej przestrzeni kosmicznej umieścili taką windę, to oczywiście znajdujący się tam człowiek byłby w stanie nieważkości. Gdyby natomiast zaczęła się ona poruszać z jednostajnym przyspieszeniem ziemskim g, to stan kosmonauty byłby dla niego nie do odróżnienia od przebywania w polu grawitacyjnym Ziemi. Eksperyment Einsteina stwierdzał zatem, że lokalnie ruch jednostajnie przyspieszony i grawitacja są nierozróżnialne.

Potem jego linia myślenia szła dalej. W myśl zasady względności, którą dostrzegł już Galileusz, prędkość nie jest pojęciem absolutnym, tylko względnym, i zawsze musimy określić, względem jakiego układu odniesienia się poruszamy. Życie codziennie łapie nas w pułapkę myślenia Arystotelesowskiego, ale wieki już nas oswoiły z myślą o względności ruchu. Teraz okazało się, że również przyspieszenie i pole grawitacyjne są w pewnym sensie względne, albo przekładają się na siebie. I to zaczęło Einsteina nurtować. Eksperymenty fizyczne z wysoką precyzją potwierdziły zasadę równoważności mówiącą, że wszystkie ciała niezależenie od masy, budowy czy składu chemicznego jednakowo czują grawitację. Znał ją już Galileusz: legenda mówi, że upuszczał różne przedmioty z Krzywej Wieży w Pizie, stwierdzając, że zarówno wielka kula armatnia, jak i mała piłka spadały z tym samym przyspieszeniem. Einstein wywnioskował więc, że w oddziaływaniu grawitacyjnym jest coś bardziej fundamentalnego i jest to wielkość geometryczna. Pamiętamy, że wcześniej zgeometryzował czasoprzestrzeń w ramach szczególnej teorii względności – to mu nasunęło myśl o geometrycznej naturze oddziaływania grawitacyjnego. A dlaczego krzywizna? Gdybyśmy eksperyment myślowy z windą rozszerzyli i zamiast małej, ciasnej windy wyobrazili sobie windę rozciągającą się na rozmiar całego miasta, np. Paryża, następnie umieścili ją w polu grawitacyjnym na orbicie i patrzyli na nieważkie ciała, jaki jest ich wzajemny ruch, to widzielibyśmy, że one jednak zaczynają czuć spadek radialny, czyli ku centrum ciała, które je przyciąga, czyli Ziemi. Ciała zatem poruszałyby się do siebie, „jak gdyby” się przyciągając. Tak więc lokalnie można grawitację zastąpić ruchem jednostajnie przyspieszonym, natomiast globalnie – nie. Podobnie jak powierzchnia Ziemi lokalnie jest „płaska”, podczas gdy globalnie jest zakrzywiona. To spostrzeżenie naprowadziło Einsteina na tę genialną koncepcję, że istotą grawitacji jest zakrzywienie czasoprzestrzeni.

Przykład soczewkowania grawitacyjnego. Galaktyka LRG 3-757 zniekształca obraz dalszej galaktyki

O Einsteinie mówimy, że to geniusz nad geniuszami, jeden z największych umysłów świata, a jednak, jak wszyscy ludzie, popełniał błędy. Jego pomyłki stały się nawet słynne. Na czym one polegały?

– Stała kosmologiczna to najsłynniejsza pomyłka Einsteina, z której zresztą w końcu się wycofał. Chodzi o wprowadzenie do ogólnej teorii względności tzw. stałej kosmologicznej, która miała odpowiednio modyfikować równania pola. Wszechświat, jaki sobie wyobrażał, powinien być statyczny, a wynikająca z równań ekspansja nie pasowała do jego filozoficznych wyobrażeń. Einstein był genialnym fizykiem, nie był natomiast astronomem. Jego wiedza w tym zakresie ograniczała się do tego, że Wszechświat to odległe gwiazdy stałe, które mogą służyć za punkt odniesienia. Zresztą w tym czasie mało kto rozumował w kategoriach galaktyk. Postrzeganie kosmosu zmieniły dopiero lata 20. XX wieku, gdy Edwin Hubble odkrył, że mgławice spiralne są odległymi galaktykami znajdującymi się poza Drogą Mleczną. Następnie mierząc prędkości ich oddalania się, sformułował słynne prawo nazwane później jego imieniem, z którego wynika, że Wszechświat ekspanduje. Było to potwierdzenie czegoś, co Einstein chciał ukryć, wprowadzając stałą kosmologiczną. Gdy Hubble udowodnił ekspansję Wszechświata, Einstein wycofał się ze swojego pomysłu. Dochodzimy jednak do pewnej ironii losu, gdyż pod koniec lat 90. XX wieku dwa zespoły – Saula Perlmuttera oraz Briana P. Schmidta i Adama G. Riessa – odkryły przyspieszającą ekspansję Wszechświata poprzez obserwacje odległych supernowych, za co w 2011 roku otrzymali Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki. Okazało się, że najprostszym sposobem wyjaśnienia tego fenomenu jest utrzymanie roli właśnie tej stałej kosmologicznej. Dziś można powiedzieć, że Einstein w zasadzie nie tyle się pomylił, co uległ swoim apriorycznym przekonaniom filozoficznym. Druga pomyłka dotyczyła mylnego wniosku dotyczącego niemożliwości zaobserwowania soczewkowania grawitacyjnego. Einstein policzył kąt ugięcia światła w pobliżu tarczy Słońca. Wynik Einsteina potwierdził Arthur Stanley Eddington w 1919 roku, który dokonał pomiaru zakrzywienia światła w pobliżu tarczy Słońca podczas jego zaćmienia. Następnie Einstein przeprowadził eksperyment myślowy, który zakładał, że gdyby ustawić współosiowo obserwatora, masywne ciało, które będzie odgrywało rolę soczewki, i źródło światła, to klasycznie owo źródło byłoby przesłonięte przez ciało. Na skutek ugięcia promieni świetlnych niektóre z nich powinny trafić do obserwatora, co da efekt świetlistego pierścienia otaczającego soczewkę. Obecnie nazywamy go pierścieniem Einsteina. Najczęściej natura nie oferuje nam tak precyzyjnie zgranych układów optycznych, zazwyczaj są one troszkę przesunięte. Wówczas zamiast pierścienia widzimy wielokrotne obrazy. Einstein był tego świadom, szybko dokonał obliczenia skali takiego zjawiska, ale myśląc w kategoriach gwiazd, uznał, że obrazy soczewkowanego źródła musiałyby być odległe zaledwie o mikrosekundy łuku. Według Einsteina nie było zatem absolutnie żadnej możliwości zaobserwowania tego efektu. Współczesny Einsteinowi Fritz Zwicky, wybitna postać, wielki wizjoner astrofizyki i kosmologii, zauważył wkrótce, że w roli soczewek mogą występować galaktyki. Ponieważ galaktyka ma setki milionów razy większą masę niż gwiazda, to rozdzielenie kątowe byłoby rzędu sekundy łuku, a więc w zasięgu obserwowalności. I faktycznie wizjonerskie spostrzeżenie Zwicky’ego stało się faktem. Pierwsze kosmiczne soczewki zostały odkryte właśnie w takim układzie, w którym rolę soczewki pełniła galaktyka, źródłem natomiast był obiekt leżący znacznie dalej, najczęściej kwazar bądź inna galaktyka. To jeszcze nie było pomyłką Einsteina – to, co on powiedział, było prawdą, ale w małych skalach (tzn. w skali gwiazd). Warto natomiast dodać, że nasz wielki rodak, astronom Bohdan Paczyński, w 1986 roku opublikował pracę, w której opisał zjawisko dzisiaj znane pod nazwą mikrosoczewkowania grawitacyjnego. Paczyński zauważył, że – w rozważanym przez Einsteina przypadku – faktycznie te obrazy są słabo rozdzielone, ale czym to będzie skutkowało? Mianowicie taki podwójny obraz będziemy widzieli jako jeden, lecz jaśniejszy niż obraz źródła, gdyby nie był soczewkowany. Oczywiście gdyby sytuacja była statyczna, to nie mówiłoby nam nic, ale gdyby następował ruch względny soczewki i źródła, sprawa wygląda inaczej. Mianowicie gdyby na tle źródła, czyli gwiazdy, której jasność mierzymy, przesuwała się inna gwiazda działająca jako soczewka, zjawisko takie spowodowałoby pojawienie się podwójnego obrazu źródła, oczywiście bez szansy jego rozdzielenia, ale za to skutkujące zwiększeniem jasności. Jest to zjawisko obserwowalne i faktycznie zostało zaobserwowane m.in. przez polskich astronomów. Czyli można powiedzieć, że mimo wszystko Bohdan Paczyński poprawił Einsteina.

Trzecia pomyłka dotyczyła fal grawitacyjnych. Fale grawitacyjne to zaburzenia, zmarszczki czasoprzestrzeni rozchodzące się z prędkością światła. Dlatego ze swej natury różnią się od innych rodzajów promieniowana we Wszechświecie. Teoria względności mówi, iż ciała masywne deformują (zakrzywiają) czasoprzestrzeń i to właśnie przejawia się jako grawitacja. Gdy rozkład ciał masywnych jest statyczny, deformacja czasoprzestrzeni także jest statyczna, gdy się natomiast poruszają (szczególnie gdy jest to ruch gwałtowny i z dużymi prędkościami jak w przypadku kolapsu), deformacja czasoprzestrzeni się zmienia, a informacja o tym w postaci „zmarszczek” propaguje się na zewnątrz. Mimo iż teoria tak mówi, sam Einstein był sceptyczny co do realności tego efektu. Sceptycyzm wynikał z zawiłości matematycznych ogólnej teorii względności – mianowicie Einstein (jak i wielu uczonych po nim) skłaniał się ku przypuszczeniu, że rozwiązania falowe są artefaktem przyjętego układu współrzędnych. Obecnie wiemy, że zjawisko emisji fal grawitacyjnych jest realnym efektem, jego pośredniego dowodu dostarczyły obserwacje układu podwójnych pulsarów (w roku 1993 przyznano za to Nagrodę Nobla z fizyki). Naziemne detektory fal grawitacyjnych najnowszej generacji, posiadające czułość, przy której spodziewamy się zobaczyć astrofizyczne źródła fal grawitacyjnych, wkroczyły niedawno w fazę zbierania danych. Pierwsza bezpośrednia detekcja fal grawitacyjnych otworzy nowe okno na Wszechświat. Co więcej, pierwotne fale grawitacyjne wzbudzone w momencie narodzin Wszechświata są jedynym możliwym do pomyślenia narzędziem wejrzenia w tak wczesne fazy jego ewolucji. W ubiegłym roku media całego świata donosiły o przełomowym odkryciu tych pierwotnych fal przez fizyków z Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics badających promieniowanie reliktowe z Wielkiego Wybuchu w obserwatorium BICEP2 na biegunie południowym. Jak się jednak okazało… to były zakłócenia. Fizycy nie dostali Nobla, ale poszukiwania trwają dalej.

Niels Bohr powiedział, że wprawdzie swoją teorią względności Einstein dokonał przewrotu w fizyce, ale „poszedł na lunch”, jeśli chodzi o mechanikę kwantową. Czy taka postawa ma podłoże w poszukiwaniu prostych reguł leżących u podłoża niezwykłych różnorodności przyrody? Jak należy w tym kontekście rozumieć słynną frazę Einsteina, że Pan Bóg nie gra w kości ze Wszechświatem?

– Rzeczywiście Einstein nigdy nie przekonał się do mechaniki kwantowej, a w szczególności do jej probabilistycznej interpretacji kopenhaskiej Nielsa Bohra. Ta postawa była związana może nie tyle z poszukiwaniem reguł prostoty i piękna – aparat matematyczny mechaniki kwantowej również cechuje prostota i piękno – co związane było z filozoficzną koncepcją realizmu w fizyce. Otóż podstawowy obiekt, którym operuje mechanika kwantowa, funkcja falowa, jest czymś, co jest nieobserwowalne i niemierzalne. Jest to czysto teoretyczny i abstrakcyjny twór służący do obliczania prawdopodobieństwa otrzymania takiego czy innego wyniku pomiaru wielkości mierzalnych, tzw. obserwabli. Świat kwantowy nie jest już deterministyczny, on rządzi się regułami probabilistycznymi. Einstein nie dostrzegał fundamentalnej roli losowości w konstrukcji świata. To najbardziej trapiło Einsteina, zresztą nie tylko jego. Jego słynne zdanie, że Pan Bóg nie gra w kości ze Wszechświatem, może świadczyć o tym, że Einstein nie chciał się pogodzić z brakiem determinizmu w mechanice kwantowej. Jestem pewien, że dzisiaj Einstein dalej by dążył do pogodzenia teorii względności i mechaniki kwantowej w ramach jednej, spójnej teorii, zresztą to jest święty Graal pokoleń fizyków teoretyków.