SEMINARIUM WIELOFUNKCYJNE

W uroczystym Tysięcznym Posiedzeniu Seminarium z Równań Funkcyjnych, które odbyło się 9 kwietnia, wzięło udział ponad stu dawnych i obecnych jego uczestników z kraju i zagranicy. Z tej okazji wydano specjalną publikację: One Thousand Seminars on Functional Equations, zawierającą zarys historii i osiągnięć naukowych seminarium, prezentację Konkursu im. prof. Marka Kuczmy oraz materiały statystyczne dotyczące uczestnictwa w Seminarium.

Samo Seminarium, które powołał do życia śp. prof. dr hab. Marek Kuczma, twórca polskiej szkoły równań funkcyjnych, jest niezwykłym jak na polskie warunki wydarzeniem - jest to bodaj jedyne seminarium matematyczne, które tak długo istnieje bez przerwy. Pierwsze posiedzenie tego seminarium odbyło się w październiku 1964 r. Od tego czasu jego uczestnicy spotykają się co tydzień we wtorki o godz. 16:15, z wyjątkiem dni wolnych od zajęć dydaktycznych. Prof. Kuczma prowadził seminarium przez wiele lat, tak długo, jak pozwalał mu na to stan zdrowia. Następnie obowiązki te przejął prof. dr hab. Roman Ger, a od października 2000 r. pracami seminarium kieruje dr hab. Maciej Sablik. Obydwaj są wychowankami i godnymi kontynuatorami dzieła swego Mistrza. Tysięczne Posiedzenie Seminarium z Równań Funkcyjnych stało się okazją do rozmowy i wspomnień.

KATARZYNA BYTOMSKA: Seminarium oznacza grupę ludzi zainteresowanych wspólnym tematem - kto bierze udział w kolejnych spotkaniach poświęconych równaniom funkcyjnym?

MACIEJ SABLIK: Przede wszystkim należy rozróżnić tzw. stałych uczestników Seminarium, które powstało jako seminarium najpierw Katedry, a potem Zakładu Równań Funkcyjnych. Toteż jego pracownicy, a także pracownicy Zakładu Analizy Rzeczywistej stanowią najbardziej stabilną grupę uczestników. Zaglądają do nas również doktoranci (nie tylko z naszej uczelni). W Seminarium biorą poza tym udział matematycy, z którymi utrzymujemy stałe kontakty, w tym goście zagraniczni, których obecność w Polsce staramy się każdorazowo "wykorzystać" zapraszając do wzięcia udziału w spotkaniu. Zdarzały się jednak przypadki całorocznego pobytu i stałego uczestnictwa zagranicznych naukowców (w latach 70. przez okrągły rok podejmowaliśmy pewnego Amerykanina, który teraz jest profesorem fizyki w prestiżowym Cornell University w Ithaca, NY).

Samo seminarium, jako specyficzna forma szerzenia wiedzy i zachowania ciągłości tematycznej wykładów, ma swoje starożytne korzenie, to forma uświęcona wielowiekową tradycją. Wielu uczonych, zwłaszcza z kręgów amerykańskich, niejednokrotnie zachwycało się tu w Katowicach twórczym trwaniem i pielęgnowaniem tego rodzaju kontaktu Mistrz - Uczeń, tam już w zasadzie od dawna zapominanego. W tradycji akademickiej seminaria zwykle bywały związane z osobą prowadzącego i wokół niego skupione. Tymczasem profesor Kuczma już za życia potrafił natchnąć uczestników spotkań potrzebą ich kontynuowania niezależnie od okoliczności. Ostatnie 11 lat życia był już ciężko schorowanych człowiekiem, nie ruszał się praktycznie z domu, a seminarium odbywało się regularnie, nie upadło nawet po jego odejściu, urosło wręcz do rangi bytu samoistnego, żyjącego własnym życiem.

ROMAN GER: Kolejna niestandardowa jego cecha to fakt, że uczestnicy spotkań zawsze byli indywidualnie zapraszani do uczestnictwa, nigdy więc nie było to grono przypadkowe. Zaproszenie takie odbierano jako swoisty rodzaj nobilitacji. Trudno również nie wspomnieć o silnie integrującym środowisko charakterze tych spotkań.

M.S.: Jeszcze jedno świadczy o wyjątkowości Seminarium: otóż wyłoniło ono z siebie kolejną "instytucję" - konkurs na najlepszą polską pracę z zakresu równań funkcyjnych, który po śmierci prof. Marka Kuczmy został nazwany jego imieniem. Organem założycielskim, instancją odwoławczą, ale i powołującą skład jury Konkursu jest właśnie zebranie członków Seminarium, które decyduje o ewentualnych zmianach regulaminowych i organizacji całości.

- Profesor Marek Kuczma był i pozostał zapewne Mistrzem dla obydwu Panów, przetrwał jego duch i idea, jakim jednak był człowiekiem, jakim matematykiem i jakim mistrzem? Co sprawiło, że Seminarium pozostało, przetrwało i nadal znakomicie się rozwija?

R.G.: To był przede wszystkim znakomity matematyk. Sam jednak we własnym, pełnym wspaniałych osiągnięć dorobku naukowym najbardziej cenił ( i często to podkreślał) fakt stworzenia matematycznej szkoły, skupionej wokół zagadnienia równań funkcyjnych. Jądrem tej szkoły, ogniskiem jej działalności, były właśnie spotkania seminaryjne. Spoglądając wstecz nie sposób nie zauważyć doniosłości tego zjawiska: w Polsce nie znajdzie się specjalisty z zakresu równań funkcyjnych, który by nie zetknął się z naszym Seminarium. Co więcej - nadeszły takie czasy, że wiele osób wręcz o ten kontakt zabiega! W przeciwieństwie do rekordów opisywanych w księdze Guinnessa - ten jest osiągnięciem całkowicie spontanicznym, niezaprogramowanym i autentycznym. To efekt fascynacji dziedziną i systematyczności biorących udział w spotkaniach naukowców. Zazdrości się nam również pieczołowitości w archiwizacji danych, a muszę przyznać, że z równą powagą w tym względzie traktujemy i inne, odbywające się w Instytucie, cykliczne spotkania naukowe; np. ostatnie z prowadzonych teraz przeze mnie seminariów z zakresu równań i nierówności funkcyjnych o wielu zmiennych miało numer 534 (!)

Profesor Kuczma to także fascynująca osobowość, wywierał silny i bardzo bezpośredni wpływ na ludzi, czasem nawet jakby hipnotyczny... Bez wątpienia jednak cechą, która pozwoliła mu na utworzenie odrębnej szkoły matematycznej, był ogromny autorytet, wręcz onieśmielający. Byłoby niewyobrażalnym wstydem tłumaczyć się przed Profesorem z zaniechania, czy nawet opóźnień w prowadzonych badaniach z jakiegokolwiek powodu: choroby, kłopotów rodzinnych, nawału pracy. Takich enuncjacji w ogóle nie zwykł przyjmować do wiadomości: Zbyt dużo pracy? To bardzo dobrze, dlatego chciałbym usłyszeć o jej wynikach na najbliższym seminarium(!).

M.S.: Miał zwyczaj średnio raz na tydzień uprzejmie zapytywać swoich podopiecznych: No i co u Pana/Pani słychać? I wcale nie chodziło mu o ostatnio widziany film czy zdrowie żony, ale o zreferowanie postępów w badaniach. Nawet bez zagłębiania się w metafizykę warto zaznaczyć jeden fakt z życiorysu osobistego i zawodowego Profesora: z powodu choroby jego kariera naukowa zasadniczo trwała do 45. roku życia. Jak na dzisiejsze czasy i standardy przebiegu profesorskich karier - to bardzo młody wiek. Potrzebował on niewiele ponad dwadzieścia lat (od ukończenia studiów) wystarczyło, żeby nie tylko pozostawić po sobie ogromne dzieło, ale i pchnąć innych na tory twórczego rozwoju. Prof. Kuczma miał doskonałą intuicję badawczą, bezbłędnie wybierając tę dziedzinę, w której - jak się okazało - tak wiele można było i nadal można dokonać. Tym samym okazał się więc Profesor wspaniałym i godnym spadkobiercą idei polskiej szkoły matematycznej, dzięki której świat przekonał się o potencjale twórczym polskich uczonych. Udało się oto odkryć terytorium badawcze żyzne i po dziś dzień nośne dla całej światowej matematyki.

Sam prof. Kuczma miał ogromną łatwość nawiązywania i podtrzymywania kontaktów zagranicznych (bez Internetu!), znał kilkanaście języków, w tym kilka bardzo dobrze w mowie i piśmie. Wykorzystywał tę zdolność do twórczej wymiany myśli i... ludzi, co wtedy nie należało do najłatwiejszych przedsięwzięć. Miał również talent do wyławiania utalentowanych jednostek, wybierał uczestników swojego Seminarium spośród studentów, z którymi spotykał się na zajęciach (a prowadził ich wiele, bo niewielu było wtedy samodzielnych pracowników naukowych w Instytucie Matematyki). To dopiero była nobilitacja, takie profesorskie wskazanie miało swoją wartość! I co zadziwiające - w swoich wyborach Profesor niemal się nie mylił.

- W tak zbudowanej grupie inaczej zapewne układa się współpraca i inaczej kształtuje proces przekazywania wiedzy i twórczych poszukiwań.

RG: Teraz do typowych sposobów tworzenia seminarium powszechnie wydają się należeć ... zapisy; trochę to kwestia obowiązku, trochę wymóg administracyjny, w rzeczywistości jednak nie ta ścieżka wiedzie do kreacji szkoły. Na Zachodzie wszystko jest jeszcze bardziej zinstytucjonalizowane i stabelaryzowane. Tymczasem forma seminarium, o której z takim entuzjazmem teraz opowiadamy, utrzymuje się w nielicznych krajach, między innymi w Polsce, powoli osiągając status wyjątkowości. Ja sam zapewne do końca pozostanę przy takich właśnie wzorcach, które mniej lub bardziej udolnie staram się kontynuować.

M.S.: Jednak zaznaczam, że Seminarium, o którym rozmawiamy ma się dobrze, a co najważniejsze nie jest cyklem spotkań starych dziadków- wręcz przeciwnie. Mamy nawet spory kłopot z tym, że brakuje miejsc dla licznych gości, którzy wyrażają chęć uczestnictwa w wykładach i dyskusjach. Słuchacze i dyskutanci przyjeżdżają regularnie z Rzeszowa, Krakowa, Częstochowy, Bielska-Białej i Zielonej Góry. Bardzo nam na nich zależy, ale tworzą się kolejki, czasem zgłoszony temat referatu czekać musi cały semestr na dogodny termin! Seminarium nie tylko nie umiera, ale udowadniamy sobie z każdym kolejnym spotkaniem, że odpowiada na potrzeby naszego środowiska.

- Tym samym udało się uniknąć tego, co stanowiło o negatywnej stronie istnienia szkół naukowych - skostnienia w powtarzalności, brnięcia w ślepą uliczkę dywagacji bez przyszłości.

M.S.: Na szczęście równania funkcyjne to dziedzina, która wymaga szerokiej wiedzy z wielu dziedzin matematyki (szeroko pojęta analiza, w tym analiza funkcjonalna, teoria miary, geometria, w dużej mierze algebra) i nie tylko. To szerokie spektrum badawcze chroni od skostnienia, pozwala na budowanie odkrywczych powiązań interdyscyplinarnych.

R.G.: Jednym z podstawowych wymogów osiągania sukcesów w tej dyscyplinie jest konieczność nieustannego samokształcenia. Przed Profesorem nie wypadało przyznać się do niewiedzy, czym prędzej należało uzupełnić braki. Nowo zdobytą wiedzę od razu stosowało się do własnych badań. Niektóre sąsiednie zakłady w naszym Instytucie pielęgnują wiedzę bardziej ukierunkowaną, my zaś otwartość na badania innych mamy niejako we krwi, a młodym ludziom staramy się przekazywać (niewerbalnie - wzorem Profesora), że utyskiwania nie są na miejscu, że trzeba zebrać się w sobie, zmobilizować i niezwłocznie nauczyć tego, co sprawia trudności, i to bez wskazywania książek i stron ex catedra.

M.S.: Profesor Kuczma bardzo promował samodzielność badawczą, nawet proponowanych przez siebie tematów prac dyplomowych nie zwykł zapisywać słowo po słowie. Profesorowi Gerowi zapisał temat pracy magisterskiej na zaparowanej szybie...

R.G.:...para szybko zniknęła, ledwo zdążyłem zapamiętać, co tam było, a lepiej było nie pytać drugi raz. Profesor bardzo ważył sobie własne słowa.

M.S.: Co nie znaczy, że ograniczał jakoś dostęp do siebie, wręcz przeciwnie - mówił zawsze jasno i bardzo wyraźnie, ale dla młodego człowieka wszystko czasem wydaje się nazbyt nieogarnione. Wystarczyła chwila nieuwagi i trzeba było sobie samemu rekonstruować Profesorskie polecenia i zamysły! Dzięki temu człowiek pobudzał swoje szare komórki do samodzielnego myślenia.

R.G.: Kolejnym fenomenem osobowości i umysłu prof. Kuczmy była jego fantastyczna pamięć. Pamiętam związaną z tym historyjkę, kiedy ktoś dla żartu, zaprezentował astronomiczną liczbę różnorakich absurdalnych danych, niemal ze sobą nie powiązanych, a na końcu wywodu padło pytanie: Ile lat miał X? Wszyscy buchnęli gromkim śmiechem, wszyscy - z wyjątkiem Profesora, który w intensywnym skupieniu usiłował z zapamiętanych (!) danych uzyskać rozwiązanie zadania. Fenomenalna pamięć Profesora pomagała mu w szybkim opanowywaniu kolejnych języków. Jeszcze jeden fakt, który znam z autopsji (miałem wszak honor być studentem i doktorantem Profesora), chciałbym opowiedzieć: zdarzyło się to na czwartym roku moich studiów, podczas seminarium z równań funkcyjnych adresowanego do studentów. Rozpoczęły się właśnie pierwsze zajęcia, trwał podział tematów referatów, wszystko w obcych językach, co wywoływało powszechny popłoch. Kiedy kolej przyszła na mnie, docent (podówczas) Kuczma zapytał: Z tego, co się orientuję, zna Pan angielski? Odpowiedziałem, zgodnie z prawdą, że w pewnym stopniu rzeczywiście znam. Zapytał jeszcze o francuski. Znów zgodnie z prawdą odparłem, że absolutnie nie, zaledwie kilka najprostszych zwrotów. Nie szkodzi - stwierdził wtedy - w matematyce nie ma tak dużej przepaści między językami i dlatego dostanie Pan pracę napisaną po rumuńsku, gdyż rumuński jest bardzo podobny do francuskiego. Autentyczne!

M.S.: Zbierał różne wydania Kubusia Puchatka we wszystkich językach świata, niektórzy twierdzili nawet, że wszystkie je czytał w oryginale. Biegle posługiwał się węgierskim, funkcjonuje też legenda, że profesor napisał libretto opery, które prawdopodobnie zalega gdzieś przepastnym archiwum, które po sobie pozostawił...

R.G.: ...ależ to nie jest żadna legenda, udało nam się kiedyś namówić Profesora, żeby nam fragment zaśpiewał! To był człowiek bardzo wszechstronny, grywał np. na fortepianie, czasem coś komponował; imponował erudycją.

M.S.: Natomiast o jego przywiązaniu do tradycji świadczy najlepiej inna opowieść, o tym jak wybierał się na Babią Górę - w pełnym rynsztunku szanującego się gentlemana: ubrany w klasyczny garnitur, kapelusz i z parasolem. Kiedy schodziliśmy z Babiej lunął rzęsisty deszcz i tylko Profesor był na tę okoliczność przygotowany.

R.G.: Żeby jednak ten lukier nam się nie przejadł, muszę dodać, że był to człowiek nieco apodyktyczny, jednak na sposób niejako twórczy - potrafił umiejętnie zmobilizować nas do wytężonej pracy, uzyskując zamierzony efekt.

M.S.: Mimo wszystko pozwolę sobie dodać coś jeszcze o nadnaturalnych zdolnościach Profesora, który od wczesnej młodości chorował na cukrzycę, czasami więc czuł się senny. Regularnie zdarzało mu się zdrzemnąć w czasie seminarium, które sam prowadził. Referenci, przyjeżdżający nieraz z odległych stron, przez nikogo nie uprzedzeni o słabości Profesora, doprawdy popadali w wielką konfuzję, kiedy w trakcie ich wystąpienia nagle zapadał przy swoim biurku w drzemkę...

R.G.: ... powiedzmy otwarcie - zasypiał...

M.S.:...najgorsze jednak, kiedy referent na moment poluzował dyscyplinę wywodu lub popełnił najdrobniejszą pomyłkę - Profesor natychmiast się budził i w jednym momencie wskazywał na błąd w rozumowaniu. Do teraz nie wiem, jak to było możliwe! Może to forma zmylenia przeciwnika i uśpienia jego matematycznej czujności?

- Wiemy już więc, jak to drzewiej bywało, a czym różniło się Tysięczne Seminarium z Równań Funkcyjnych od tych dziewięciuset dziewięćdziesięciu dziewięciu poprzednich?

R.G.: Różniło się zasadniczo. Nigdy jeszcze nie zdarzyło nam się spotkanie w tak licznym gronie - na blisko dwustu czterdziestu uczestników Seminarium, którzy kiedykolwiek wzięli w nim udział, 8 kwietnia 2000 r. gościliśmy w Katowicach niemal setkę! Po raz pierwszy spotkanie odbyło się w auli im. Kazimierza Lepszego w Rektoracie (pięćsetne seminarium odbyło się w Sali Rady Wydziału MFiCh, ciekawe gdzie zbiorą się uczestnicy tysiąc pięćsetnego posiedzenia?). Swoją obecnością zaszczyciły nas władze Uniwersytetu Śląskiego - w komplecie, nie wiem, jak to było możliwe w tak gorącym okresie (wyborczym)! Po raz pierwszy zabrakło także części głównej seminarium, a mianowicie referatu matematycznego. Nad tym punktem programu rzeczywiście długo się zastanawialiśmy, ostatecznie jednak wzięliśmy pod uwagę obecność gości nie związanych z matematyką, których nie wypadało zamęczać treściami dla nich zapewne egzotycznymi. Ograniczyliśmy się przeto do zaprezentowania dorobku Seminarium; pewna synteza jego tematyki i kierunków jego doprawdy imponującego rozwoju nakreślona ponadto została w okolicznościowej publikacji: "One Thousand Seminars on Functional Equations", której szybką edycję zawdzięczamy naszemu Wydawnictwu. To ogromny sukces - nasz i pracowników Wydawnictwa UŚ, że każdemu uczestnikowi 1000-nego Seminarium udało się wręczyć tę publikację, bo zawiera ona dane dotyczące m.in. ... 999-tego posiedzenia!

Podejmowaliśmy gości z Uniwersytetu w Zielonej Górze, UAM w Poznaniu, Akademii Pedagogicznej w Krakowie, Akademii Techniczno-Humanistycznej w Bielsku-Białej, Uniwersytetu Rzeszowskiego, częstochowskiej WSP, odwiedzili nas doświadczeni nauczyciele i poważni biznesmeni - niegdysiejsi uczestnicy Seminarium. Ku naszemu miłemu zaskoczeniu na to jedno popołudnie zechcieli także przyjechać goście z zagranicy: z Uniwersytetu w Grazu w Austrii, z Debreczyna na Węgrzech, z Republiki Czeskiej, z Berlina i z Włoch. Dosłownie z całego świata napłynęły bardzo ciepłe gratulacje i życzenia dalszych sukcesów. To najlepszy dowód przyjacielskich więzi, jakie wykształciły się w toku prac Seminarium. Ten oto specyficzny klimat towarzyski wytworzył się oto w sposób całkowicie naturalny, bo uczestnicy Seminarium z Równań Funkcyjnych to, na ogół, ludzie otwarci nie tylko na nowości badawcze, ale i doceniający twórcze aspekty bycia razem i przedkładający to ponad zimno wykalkulowaną dążność do indywidualnego sukcesu.